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Il microprocessore, tuttavia, \u00e8 in grado di operare solo a intervalli temporali discreti, ovvero i valori dei segnali vengono acquisiti solo in corrispondenza di alcuni istanti intervallati tra loro da un periodo fisso T (istanti di campionamento). Quindi se il segnale \u00e8 analogico, esso dovr\u00e0 essere campionato in modo da prelevarne i valori solo a determinati istanti equispaziati nel tempo.<\/p>\n
Ma il campionamento non \u00e8 sufficiente. Infatti i segnali, per essere gestiti dal microprocessore, devono essere discreti anche in ampiezza: i loro valori cio\u00e8, non possono assumere gli infiniti valori possibili di un segnale analogico, ma limitarsi a determinati valori predeterminati all’interno di un certo range. Il processo a valle del campionamento, che “limita” gli infiniti valori continui di ampiezza a un sottoinsieme finito e discreto, si chiama quantizzazione<\/em>.<\/p>\n In estrema sintesi, la quantizzazione procede in questo modo:<\/p>\n Ad esempio, posto che la variazione del segnale possa cadere nell’intervallo [-5,+5], i sottointervalli potrebbero essere: [-5,-4], [-4,-3], [-3,-2], [-2,-1], [-1,0], [0,+1], [+1,+2], [+2,+3], [+3,+4], [+4,+5].<\/p>\n All’interno di tali sottointervalli, i valori rappresentativi potrebbero essere le medie degli estremi, quindi: -4,5, -3,5, -2,5, -1,5, -0,5, +0,5, +1,5, +2,5, +3,5, +4,5.<\/p>\n Adesso, i valori campionati ai vari istanti T, 2T, 3T ecc verranno sostituiti con i valori rappresentativi dell’intervallo di appartenenza del campione. Ad esempio, se al’istante T il valore campionato \u00e8 pari a 2,8 V esso verrebbe sostituito dalla quantizzazione con il valore 2,5; il valore 3,95 V sostituito con 3,5; il valore 4,6 V con 4,5, ecc.<\/p>\n Dovrebbe essere evidente, a questo punto, che il processo di quantizzazione comporta un errore, poich\u00e8 il valore originale “reale” viene sostituito dal valore quantizzato “approssimato”. Si vede subito che il massimo errore sar\u00e0 pari a Q\/2 ove Q \u00e8 l’ampiezza del sottointervallo. Nel nostro esempio, ove i sottointervalli avevano ampiezza 1 V, il massimo errore di quantizzazione sar\u00e0 pari a 0,5 V.<\/p>\n Si intuisce fin d’ora che nostro interesse sarebbe allora quello di costruire i sottointervalli sempre pi\u00f9 piccoli. Se infatti essi avessero ampiezza 0,1 V invece di 1 V, avremo ridotto di 10 volte il massimo errore di quantizzazione: Q\/2=0,05 V. Tuttavia, vedremo che questa possibilit\u00e0 ha un limite che viene dettato da un’altra operazione che deve essere compiuta per rendere il segnale manipolabile dal microprocessore: la Codifica. Quest’ultima deve procedere a trasformare il valore rappresentativo scelto (ad esempio 3,5 V) in un numero binario.<\/p>\n L’insieme delle due operazioni di quantizzazione e codifica \u00e8 proprio quella svolta dai convertitori analogico-digitali prima accennati. Uno schema a blocchi pi\u00f9 dettagliato di un controllo digitale che agisce su tre variabili di un processo analogico, \u00e8 allora quello di figura 2.<\/p>\n Come appare in figura, i segnali analogici provenienti dai trasduttori devono passare attraverso un circuito di condizionamento. La funzione di questo circuito \u00e8 quello di scalare i segnali dei trasduttori allo stesso intervallo di ampiezza, ad esempio [0, 10 V]. In questo modo essi possono essere inviati verso il microprocessore uno alla volta su una unica linea di trasmissione: questa \u00e8 la funzione del multiplexer analogico che segue il condizionamento.<\/p>\n Procedendo lungo la linea di trasmissione, troviamo un filtro passa-basso, un circuito Sample and Hold e infine il convertitore analogico-digitale (ADC).<\/p>\n Il filtro passa-basso ha la funzione di limitare l’influenza di eventuali disturbi di alta frequenza sui segnali.<\/p>\n Il circuito S\/H, Sample and Hold, opera come una sorta di memoria analogica: esso mantiene costante il valore presente all’ingresso dell’ADC per tutta la durata della conversione. Quest’ultima infatti impiega un certo tempo (tempo di conversione) e perch\u00e8 riesca ha la necessit\u00e0 che il valore in ingresso non cambi prima che la conversione sia terminata.<\/p>\n Infine, l’elaboratore a microprocessore, seguendo un algoritmo di progetto, elabora i segnali di ingresso e produce una uscita atta ad intervenire sul sistema da controllare. Analogamente alla linea di trasmissione analogica che abbiamo percorso, anche all’uscita del microprocessore \u00e8 necessario un elemento di memoria che mantenga costante il valore digitale che si presenta all’ingresso del convertitore digitale-analogico (DAC). Questa funzione di memoria viene svolta da un latch.<\/p>\n Procedendo nello schema, il segnale analogico in uscita dal DAC viene inviato all’amplificatore di potenza il quale, agendo poi sull’attuatore, permette a quest’ultimo di agire sulla variabile controllata del processo, modificandola in modo opportuno. Anche in questo caso, talvolta viene inserito un circuito di S\/H in modo da mantenere costante il valore in ingresso dell’amplificatore di potenza durante il suo intervento sull’attuatore.<\/p>\n In un prossimo articolo ci occuperemo degli algoritmi di controllo, vedendo qualche esempio nei casi di regolatori PI e PID.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n
Errori di quantizzazione<\/h2>\n
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