Introduzione ai filtri digitali e confronto con i filtri analogici

Introduzione ai filtri digitali, parte prima. Vantaggi rispetto ai filtri analogici.

Filtri digitali

In figura, caratteristiche in frequenza dei filtri ideali. a) passa basso; b) passa alto; c) passa banda; d) elimina banda.

I filtri analogici di ordine superiore si ottengono ponendo in cascata vari stadi del primo e del secondo ordine. Tuttavia, l’interazione non desiderata tra i vari stadi, anche quando sono di tipo attivo, limita le caratteristiche ideali che si vorrebbero ottenere.

Inoltre, anche nei più semplici filtri attivi, esiste un meccanismo di retroazione che, se non correttamente controllato, può rendere instabile il dispositivo.

Filtro passa-basso
Filtro passa-basso. a) passivo. b) attivo.

Inoltre, i filtri analogici, oltre a mantenere sempre una notevole incertezza sui coefficienti ottenuti, presentano una flessibilità di utilizzo pressochè nulla e devono essere riprogettati per ogni applicazione.

I filtri digitali, che di fatto sono algoritmi, permettono all’utente un completo controllo sui parametri caratteristici che possono sempre essere stabiliti con la precisione richiesta; di conseguenza è possibile implementare filtri digitali di ordine impensabile con i metodi analogici, progettati per l’utente e riprogrammabili per ulteriori applicazioni.

A questo si aggiunga che, i filtri digitali, non essendo basati su componenti fisici, sono esenti da processi di invecchiamento e da derive termiche, Essi, nel caso vengano implementati su DSP, avranno i coefficienti calcolabili in tempo reale, in modo da poterli variare a piacimento e creare i cosiddetti filtri adattativi.

Caratteristiche dei filtri digitali

Riassumendo quanto detto finora, possiamo sintetizzare le pricipali caratteristiche dei filtri digitali:

  • Stabilità. Le loro caratteristiche sono indipendenti dal tempo e dalle condizioni ambientali.
  • Ripetibilità. I valori dei singoli componenti sono sostituiti da parametri digitali.
  • Adattabilità. I parametri sono programmabili e riconfigurabili.
  • Adattività. I calcoli dei coefficienti possono essere svolti in tempo reale così da ottenere dei filtri adattativi.
  • Predicibilità. Il progetto del filtro può essere facilmente testato attraverso la simulazione.
  • Alte prestazioni. Riescono a realizzare la risposta in frequenza desiderata senza errori di fase.

Le categorie di filtri digitali

Essenzialmente i filtri digitali si dividono in due categorie:

  • Filtri FIR. Finite Impulse Response, detti anche non ricorsivi.
  • Filtri IIR. Infinite Impulse Response, detti anche ricorsivi.

Nota finale

Conclusa questa introduzione, nei prossimi articoli analizzaremo i principi di funzionamento delle due categorie di filtri citate, vedremo le tecniche di sintesi e metteremo a confronto pregi e difetti dei filtri FIR e IIR.

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